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Hallo zusammen

 

Wenn f: |R^3 -> R ist ein Skalarfeld C^1(R^3) und F: |R^3 -> |R^3 ist ein Vektorfeld C1(|R^3; |R^3) Welche Ausdrücke sind gültig?

Lösung zur dieser Aufgabe wäre: a, b, c, e, f, h

Ich verstehe nicht, wie ich diese Aufgabe lösen soll. Kann mir jemand zeigen, wie man am besten vorangeht?

 

grad f = fx/x, fy/y, fz/z

Beim Gradient wird jede einzelne Variable abgeleitet. (Partielle Ableitung)

Beim Divergenz wird ebenfalls jede Variable abgeleitet(Partielle Ableitung)

Bei der Rotation wird das Kreuzprodukt verwendet. 

 

Vielen Dank im Voraus!

 

Schöne Grüsse

Sayuri

gefragt vor 11 Monaten
s
sayuri,
Student, Punkte: 108

 

Hallo,

wenn du die Aufgabe übersetzt, ist sicherlich auch jemand bereit dir zu helfen.

Grüße Christian
  ─   christian_strack, vor 11 Monaten

Hallo,

Habs nun übersetzt!

Grüsse
Sayuri
  ─   sayuri, vor 10 Monaten, 4 Wochen
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1 Antwort
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Ah alles klar. Also du sollst hier eine Aussage darüber treffen ob die Ausdrücke mathematisch sinnvoll sind. 

Mache dir erstmal klar auf was die Operatoren \( \textbf{grad} \), \( \textbf{div} \) und \( \textbf{rot} \) nach Definition wirken. Also auf einen Vektorfeld oder ein skalares Feld.

Und überlege dir danach, was dabei herauskommt, nachdem dieser Operator gewirkt hat (skalares Feld /Vektorfeld)

Dann gucke dir jede Teilaufgabe an und überprüfe ob die Operationen dort Sinn machen.

Grüße Christian

geantwortet vor 10 Monaten, 4 Wochen
christian_strack
Sonstiger Berufsstatus, Punkte: 25.21K
 

Super, Danke dir! :)   ─   sayuri, vor 10 Monaten, 3 Wochen

Gerne :)
Ich gucke gerne über deine Lösungsversuche drüber.
  ─   christian_strack, vor 10 Monaten, 3 Wochen
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