Skalar- und Vektorfeld (Gradient, Divergenz, Laplace und Rotation)

Aufrufe: 1092     Aktiv: 13.01.2020 um 10:38
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Hallo zusammen

 

Wenn f: |R^3 -> R ist ein Skalarfeld C^1(R^3) und F: |R^3 -> |R^3 ist ein Vektorfeld C1(|R^3; |R^3) Welche Ausdrücke sind gültig?

Lösung zur dieser Aufgabe wäre: a, b, c, e, f, h

Ich verstehe nicht, wie ich diese Aufgabe lösen soll. Kann mir jemand zeigen, wie man am besten vorangeht?

 

grad f = fx/x, fy/y, fz/z

Beim Gradient wird jede einzelne Variable abgeleitet. (Partielle Ableitung)

Beim Divergenz wird ebenfalls jede Variable abgeleitet(Partielle Ableitung)

Bei der Rotation wird das Kreuzprodukt verwendet. 

 

Vielen Dank im Voraus!

 

Schöne Grüsse

Sayuri

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Student, Punkte: 205

 
Hallo,

wenn du die Aufgabe übersetzt, ist sicherlich auch jemand bereit dir zu helfen.

Grüße Christian   ─   christian_strack 06.01.2020 um 12:14
Hallo,

Habs nun übersetzt!

Grüsse
Sayuri   ─   sayuri 09.01.2020 um 16:47
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1 Antwort
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Ah alles klar. Also du sollst hier eine Aussage darüber treffen ob die Ausdrücke mathematisch sinnvoll sind. 

Mache dir erstmal klar auf was die Operatoren \( \textbf{grad} \), \( \textbf{div} \) und \( \textbf{rot} \) nach Definition wirken. Also auf einen Vektorfeld oder ein skalares Feld.

Und überlege dir danach, was dabei herauskommt, nachdem dieser Operator gewirkt hat (skalares Feld /Vektorfeld)

Dann gucke dir jede Teilaufgabe an und überprüfe ob die Operationen dort Sinn machen.

Grüße Christian

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Super, Danke dir! :)   ─   sayuri 11.01.2020 um 16:38
Gerne :)
Ich gucke gerne über deine Lösungsversuche drüber.   ─   christian_strack 11.01.2020 um 18:24

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