Wie rechnet man pi in Grad um?

Aufrufe: 710     Aktiv: 09.01.2021 um 14:38

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In der Aufgabe:

Alpha = 3/4 Pi in Grad umgerechnet (cosinus)

Lösung: 135°

 

Wie ist man zu der Lösung gekommen?

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Es gilt \(360^\circ=2 \pi\). Damit folgt der Umrechnungsfaktor \(1 \ \mathrm{rad}= \frac{360^\circ}{2 \pi}=\frac{180^\circ} {\pi} \) von \(\mathrm{rad}\) nach \(^\circ\). Also \(\frac{3}{4}\pi \ \mathrm{rad}=\frac{3}{4} \pi \cdot \frac{180^\circ}{\pi}=135^\circ\). 

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Danke vielmals!   ─   ok3243 09.01.2021 um 14:38

Leider scheint diese Antwort Unstimmigkeiten zu enthalten und muss korrigiert werden. Cauchy wurde bereits informiert.
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Hier handelt es sich um 2 verschiedene Winkelmaßsysteme: das eine ist das Gradmaß und das andere ist das Bogenmaß.
Du kennst wahrscheinlich beide: Ein Vollkreis hat im Winkelmaß 360°, im Bogenmaß 2 \( \pi \) (Stichwort Kreisumfang).

Wenn du also weißt, dass \( 360° = 2  \pi \), dann kannst du auch errechnen, dass \( 135° = \frac {3} {4} \pi \).

 

Anbei noch ein gutes Video von Daniel Jung.

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