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Nun die Frage dazu:
1. Woher weiß ich, welche Stellen ich auf Unstetigkeit/Differenzierbarkeit untersuchen muss, sind es immer die Maxima/Minima?
2. Wie kann ich bei so einer Funktion die Nulkstellen finden, wenn ich eine solche Funktion nicht ableiten kann? Muss eine Fallunterscheidung machen und dann ableiten? Dann kommen aber verschieden Nullstellen heraus.
Danke im Vorraus,
Netter Student
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"Muss eine Fallunterscheidung machen"
Das bietet sich an.
\(x-2 \geq 0 \Leftrightarrow x\geq 2\); sprich für \(x\geq 2\) nutzt du \(\dfrac{e^{x-2}}{1-x}\) und für \(x < 2\) somit \(\dfrac{e^{-x+2}}{1-x}\).
Mögliche Definitionslücken wie gewohnt bei gebrochenrationalen Funktionen untersuchen und an der Stelle \(x=2\).
Du könntest die zwei Teilfunktionen für ihre Intervalle gesondert ableiten.
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maccheroni_konstante
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