Ich hoffe, die Frage steht hier noch nicht doppelt, ich habe bisher noch nichts zum Thema gefunden.

Ich frage mich gerade folgendes zum Verständnis von Verknüpfungen, Gruppen, und Körpern:

Ist es möglich, in der Menge der natürlichen Zahlen (N,+) oder (N,*) ein Verknüpfungsgebilde zu bilden? Es gibt ja kein inverses Element für N bei diesen Operanden. Nach meinem Verständnis kann es daher nur für (N,-) oder (N,:) Verknüpfungsgebilde geben und folglich auch nur dann Gruppen und Körper. Ist das so korrekt oder stehe ich hier auf der Leitung?