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Beim letzten Schritt müssten sich ja zwei Teile (die letzten Beiden vor dem =) wegkürzen, leider habe ich irgendwo einen Fehler gemacht und finde ihn nicht..
Der Fehler ist beim Ableiten: \((C(x)e^{4x^{-1}})' = C'(x)e^{4x^{-1}}+C(x)4\frac{-1}{x^2}e^{4x^{-1}}\) Die innere Ableitung, d.h. die vom Exponenten war nicht richtig: \((4\,x^{-1})'=-4\,x^{-2}\).