Substitution

Aufrufe: 1078     Aktiv: 13.10.2019 um 21:19
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hallo,

wir behandeln grade in Mathe die Substitution. Eigentlich habe ich das Grundprinzip verstanden doch bei der letzten Aufgabe ich Schwierigkeiten. Kann mir jemand vielleicht einen Rechenweg schreiben mit dazugehöriger Erklärung. Die Aufgabe lautet: Bestimme alle Nullstellen der Funktion, indem du die bereits bekannte Strategien anwendest

a) f(x)=x^3-5x^2-50x

b)f(x)=x^4+6x^3+5x^2

c)f(x)=4x^4+4x^3+35x^2

f)f(x)=3x^5+9x^3-12x

d)f(x)=2x^3-8x^2+10x

e)f(x)=9x^5-81x

(Ich denke mal das man irgendwas ausklammern muss aber ich komm nicht darauf...) 

mfg 

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gefragt

Schüler, Punkte: 32

 
paul2708 kannst du vielleicht eine Beispielrechnung machen?😬   ─   anonym50fa8 13.10.2019 um 14:17
Beispiel für die a)
Ausklammern: \( x{^3}-5x^{2}-50x = x(x^{2}-5x-50\)
Mit dem Satz vom Nullprodukt folt, dass \(x_{1}=0\) eine Nullstelle ist.
Jetzt benutzen wir die Lösungsformel (z.B. Mitternachtformel) und erhalten für \(x^{2}-5x-50\) die Nullstellen \(x_{2}=-5, x_{3}=10\)   ─   paul2708 13.10.2019 um 15:00
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1 Antwort
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Um die Nullstellen zu bestimmen, habt ihr bestimmt die Lösungsformel für Funktionen der Art \(ax^2 +bx + c\) kennengelernt.

Dein Ziel wird es also sein, die Funktionen so umzuformen, dass du auf diese Form kommst (um anschließend die Lösungsformel anwenden zu können).

Bis auf e) kannst du überall ausklammern. Du könntest auch den ausgeklammerten Term substituieren. Was dir lieber ist, oder die Aufgabe verlangt.

Ich hoffe, dir hilft das weiter.

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geantwortet

Student, Punkte: 175

 
Weshalb kann man bei e nichts ausklammern?   ─   maccheroni_konstante 13.10.2019 um 13:26
Natürlich kann man bei e) auch ausklammern, my bad. :D
Man hat aber im Vergleich zu den anderen Teilaufgaben nicht die Form für die Mitternachtsformel.   ─   paul2708 13.10.2019 um 13:37

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