Aber auf einen Nenner bringen kannst Du das schon: Als gemeinsamen Nenner kannst Du immer das Produkt der Nenner nehmen, also (4n2−3)(5n+1).
Dann hast Du einen Bruch. Hier kannst Du dann l'Hospital anwenden.
Es geht aber noch einfacher: Bei dem Bruch steht im Zähler als auch im Nenner ein Polynom in n.
Und ihr kennt bestimmt das Regelwerk, wie man limn→∞Polynom in nPolynom in n schnell ausrechnet.
Wenn nicht: Bitte nochmal melden.
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Bei diesen Limes-sen geht meistens x, eine reelle Zahl, gegen ∞ oder −∞. Diese Limes-se gelten aber auch, wenn man x gegen eine natürliche Zahl n eintauscht. ─ m.simon.539 07.03.2024 um 01:36