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Nein, l'Hospital geht nicht (oder nur sehr umständlich) bei \(\infty-\infty\).
Aber auf einen Nenner bringen kannst Du das schon: Als gemeinsamen Nenner kannst Du immer das Produkt der Nenner nehmen, also \((4n^2-3)(5n+1)\).
Dann hast Du einen Bruch. Hier kannst Du dann l'Hospital anwenden.
Es geht aber noch einfacher: Bei dem Bruch steht im Zähler als auch im Nenner ein Polynom in n.
Und ihr kennt bestimmt das Regelwerk, wie man \(\displaystyle \lim_{n\rightarrow \infty} \frac{\mbox{Polynom in n}}{\mbox{Polynom in n}}\) schnell ausrechnet.
Wenn nicht: Bitte nochmal melden.
Aber auf einen Nenner bringen kannst Du das schon: Als gemeinsamen Nenner kannst Du immer das Produkt der Nenner nehmen, also \((4n^2-3)(5n+1)\).
Dann hast Du einen Bruch. Hier kannst Du dann l'Hospital anwenden.
Es geht aber noch einfacher: Bei dem Bruch steht im Zähler als auch im Nenner ein Polynom in n.
Und ihr kennt bestimmt das Regelwerk, wie man \(\displaystyle \lim_{n\rightarrow \infty} \frac{\mbox{Polynom in n}}{\mbox{Polynom in n}}\) schnell ausrechnet.
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m.simon.539
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Hallo danke schon mal. Leider sagt mir das nichts mit dem Polynom Regelwerk. Wäre echt nett, wenn du es mir noch erklären könntest. Danke dir
─
userf15670
04.03.2024 um 01:11
Erstmal Schritt für Schritt. Wie lautet der zusammengefasste Bruch? Danach im Zähler und Nenner die höchste Potenz ausklammern. Auf was kommst du dann?
─
maqu
04.03.2024 um 07:01
Wenn Du nach "limes gebrochen rationale funktionen" googelst, findest Du jede Menge Erklärvideos.
Bei diesen Limes-sen geht meistens x, eine reelle Zahl, gegen \(\infty\) oder \(-\infty\). Diese Limes-se gelten aber auch, wenn man x gegen eine natürliche Zahl n eintauscht. ─ m.simon.539 07.03.2024 um 01:36
Bei diesen Limes-sen geht meistens x, eine reelle Zahl, gegen \(\infty\) oder \(-\infty\). Diese Limes-se gelten aber auch, wenn man x gegen eine natürliche Zahl n eintauscht. ─ m.simon.539 07.03.2024 um 01:36