Umkehrfunktion des Logarithmus

Aufrufe: 55     Aktiv: 01.07.2021 um 17:25

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Was ist die Umkehrfunktion des Logarithmus log?

Der log(1.6*10^4) ist ja 4.2, wie kann ich jetzt von den 4.2 wieder auf die 1.6*10^4 schließen?

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Student, Punkte: 32

 

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die umkrehrfunktion von ln ist die e-funktion.
und die umkehrfunktion von log ist 10^x.
ich hoffe ich erzähle kein quatsch :D viel erfolg
  ─   davidk 01.07.2021 um 17:01

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Ist kein quatsch, die jeweilige Basis ist die Umkehrfunktion, also hier 10. Man kann einfach \(10^{4,2}\) rechnen und das überprüfen   ─   mathejean 01.07.2021 um 17:03
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1 Antwort
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Hallo!
Die Umkehrfunktion des Logarithmus ist eine Exponentialfunktion.
Hier hast du den dekadischen Logaarithmus, also zur Basis \( 10\).
Der Logarithmus funktioniert so: \(log_b(a)=x \Leftrightarrow b^x=a\)
Es gilt z.B. \( log_{10}(1000)=3 \), denn \(10^3 =1000 \).
(lg steht für den dekadischen und ln für den natürlichen Logarithmus.)
Hier hast du den dekadischen Logarithmus verwendet, also zur Basis \( 10\).
Wenn dann \(lg(1,6\cdot10^4)\approx 4,2 \), dann ist \(10^4,2 \approx 1,6\cdot 10^4 \).
LG Lunendlich :)
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