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Bei der (1) solltest du etwa wiefolgt antworten:
Bis zu dem Schnittpunkt der beiden Graphen gilt \(f(x)\geq g_{0.15}(x)\), also fließt mehr Wasser zu, als abfließt und der Wasserstand steigt. Ab dem Schnittpunkt ist es genau umgekehrt, dann ist \(f(x)\leq g_{0.15}(x)\), also fließt mehr Wasser ab als zu und der Wasserstand fällt. Also ist die Wassermenge genau beim Schnittpunkt der beiden Graphen maximal. Aus der Graphik liest man ab, dass der Schnittpunkt bei \(t\approx13\) liegt.
Hier ist wirklich so ein Text, eine Begründung gefragt. Bei der (2) ist ebenfalls eine textuelle Angabe gefordert, nämlich was an dem gegebenen Punkt im Sachzusammenhang besonders ist. Überleg da selbst nochmal.
Bei der (3) hast du schon das Richtige gerechnet (zumindest der Ansatz stimmt, ich habe nicht überprüft, ob du die Integrale richtig ausgerechnet hast), jetzt solltest du nur noch dazuschreiben, warum das zeigt, dass am Ende mehr Wasser da ist als am Anfang.
Bei der (4) verstehe ich nicht, was du machst. Es geht ja um die Wassermenge, nicht um die Flußrate. Die Änderung der vorhandenen Wassermenge im Zeitraum \([0,a]\) wird ja durch \(\int_0^a(f(x)-g_{0.15}(x))dx\) beschrieben, und das soll jetzt \(0\) sein, d.h. der Ansatz wäre, \(\int_0^a(f(x)-g_{0.15}(x))dx=0\) nach \(a\) aufzulösen. Auch hier ist es wichtig, genau zu lesen, was gefordert ist. Du sollst das nämlich gar nicht mehr ausrechnen, sondern bist jetzt schon fertig.
Bis zu dem Schnittpunkt der beiden Graphen gilt \(f(x)\geq g_{0.15}(x)\), also fließt mehr Wasser zu, als abfließt und der Wasserstand steigt. Ab dem Schnittpunkt ist es genau umgekehrt, dann ist \(f(x)\leq g_{0.15}(x)\), also fließt mehr Wasser ab als zu und der Wasserstand fällt. Also ist die Wassermenge genau beim Schnittpunkt der beiden Graphen maximal. Aus der Graphik liest man ab, dass der Schnittpunkt bei \(t\approx13\) liegt.
Hier ist wirklich so ein Text, eine Begründung gefragt. Bei der (2) ist ebenfalls eine textuelle Angabe gefordert, nämlich was an dem gegebenen Punkt im Sachzusammenhang besonders ist. Überleg da selbst nochmal.
Bei der (3) hast du schon das Richtige gerechnet (zumindest der Ansatz stimmt, ich habe nicht überprüft, ob du die Integrale richtig ausgerechnet hast), jetzt solltest du nur noch dazuschreiben, warum das zeigt, dass am Ende mehr Wasser da ist als am Anfang.
Bei der (4) verstehe ich nicht, was du machst. Es geht ja um die Wassermenge, nicht um die Flußrate. Die Änderung der vorhandenen Wassermenge im Zeitraum \([0,a]\) wird ja durch \(\int_0^a(f(x)-g_{0.15}(x))dx\) beschrieben, und das soll jetzt \(0\) sein, d.h. der Ansatz wäre, \(\int_0^a(f(x)-g_{0.15}(x))dx=0\) nach \(a\) aufzulösen. Auch hier ist es wichtig, genau zu lesen, was gefordert ist. Du sollst das nämlich gar nicht mehr ausrechnen, sondern bist jetzt schon fertig.
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stal
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Bei 2 bin ich echt Planlos. Kannst du mir da auch behilflich sein ?
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anonymfa16a
21.04.2021 um 19:06
Kannst du in Worte fassen, was \(f-g\) im Sachzusammenhang beschreibt?
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stal
21.04.2021 um 19:12
leider nein
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anonymfa16a
21.04.2021 um 19:17
Komm, das kriegst du hin. \(f\) gibt ja den Wasserzufluss an, \(g\) den Wasserabfluss. Was bleibt jetzt übrig, wenn man vom Zufluss den Abfluss abzieht? Vereinfachtes Beispiel: Du hast ein großes Glas. Da füllst du 3 Liter ein und schüttest 2 Liter wieder aus. 3-2=1. Was bedeutet diese 1 in der Situation?
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stal
21.04.2021 um 19:25
Das ist ja die Differenz, also was am Ende übrig bleibt.
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anonymfa16a
21.04.2021 um 19:29
Genau, also sozusagen die Änderung der Wassermenge im Rückhaltebecken. Wenn das positiv ist, fließt mehr Wasser zu als ab, also steigt die Wassermenge, ist sie negativ, fällt die Wassermenge. Je größer die Differenz, desto schneller steigt die Wassermenge. Was passiert also am Maximum von \(f-g\)?
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stal
21.04.2021 um 19:34
Ab diesem Punkt ist das Wasser maximal, also am meisten eingeflossen oder nicht ?
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anonymfa16a
21.04.2021 um 19:37
bist du noch da ?
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anonymfa16a
21.04.2021 um 19:51
Genau, zu diesem Zeitpunkt erhöht sich die Wassermenge am schnellsten. Das ist auch schon alles, was verlangt war.
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stal
21.04.2021 um 19:53
Achso ja gut
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anonymfa16a
21.04.2021 um 19:55
bwi drei ist doch zu beginn der wert 0 am ende kann man an dem Graphen sehen, dass der wert ja nicht wieder auf 0 fällt sondern höher bleibt.( es heißt da der Graph berührt die x AChse nicht laut meine kenntnisse)
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anonymfa16a
21.04.2021 um 19:58
bist du noch da?
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anonymfa16a
21.04.2021 um 20:26
Ab dem Schnittpunkt der Graphen fällt der Wasserstand ja wieder, d.h. du müsstest zeigen, dass die Fläche zwischen den Graphen vor dem Schnittpunkt größer ist als die nach dem Schnittpunkt, oder alternativ dass das Integral über die Differenz im ganzen Bereich positiv ist, was du gemacht hast.
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stal
22.04.2021 um 09:40
wir haben heute die aufgaben besprochen es hieß, dass man bei der 4 das Integral von 0 bis 40 f(x)-ga(x)dx=0 machen muss
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anonymfa16a
22.04.2021 um 21:10
Ja, das kommt davon, dass ich die erste Seite noch nicht hatte. Ich dachte, man müsse den Beobachtungszeitraum anpassen und nicht den Parameter \(a\). Mit allen Informationen ist es so natürlich richtig, wie du es sagst.
─
stal
23.04.2021 um 09:34