Wie bestimme ich eine Stammfunktion wenn in f(x) ein bruch/ negativer bruch ist?

Erste Frage Aufrufe: 382     Aktiv: 18.12.2021 um 18:22
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Wie bestimme ich eine Stammfunktion wenn in f(x) ein bruch/ negativer bruch ist?
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Das ist etwas dürftig. Kann dir nicht ganz folgen. Aber ob ein Bruch negativ ist oder nicht, ist ja erstmal egal. Das Minus kannst du auch vor das Integral ziehen ;).
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Für $\frac{1}{x^n}=x^{-n}$ kannst du ganz einfach die Stammfunktion in der gewohnten Art und Weiße ermitteln. Der Exponent wird um einen erhöht und davor gehört der in diesem Fall der negative Bruch $\frac{1}{-n+1}$.

Z.B. ist die Stammfunktion von $\frac{1}{x^4}=x^{-4}$ dann $\frac{1}{-3}x^{-3}=-\frac{1}{3x^3}$. Leite die Stammfunktion ab und rechne nach.
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für n ungleich 1   ─   patricks 18.12.2021 um 16:23
@patricks Stimmt, hatte ich vergessen zu schreiben. Die Stammfunktion von $\frac{1}{x}$ ist $ln(x)$.   ─   lernspass 18.12.2021 um 18:22

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