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Das führt am Ende auf die Lösung einer Gleichung, um die Rate zu berechnen. Du hast quasi zwei "Rentenrechnungen". Der Rentenendwert der ersten Rechnung ist gleich dem Rentenbarwert der zweiten Rechnung. Diese Gleichung (musst du aufstellen) liefert dir die Rente. Beachte, dass du zum Schluss kein Kapital mehr hast (Rentenendwert der zweiten Rechnung).