Konvergenz Reihe - Basel Problem

Aufrufe: 214     Aktiv: 10.01.2024 um 13:48
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Könnte mir bitte jemand von Euch die konkreten Rechenschritte/Umformungen sagen, sodass ich von dem Ursprungsterm auf dieses Endergebnis (rot unterstrichen) komme? Ich weiß, es hat etwas mit dem Basel Problem auf sich...

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Indexverschiebung $\sum\limits_{k=0}^\infty \frac1{(k+3)^2} = \sum\limits_{k=3}^\infty \frac1{k^2}$ und $\sum\limits_{k=0}^\infty \frac1{k^2} =\frac{\pi^2}6$ benutzen.
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