Hallo,
du kannst aus dem Sinus die Wurzel ziehen und bekommst zwei Lösungen:
$$\sin(x)=\pm\frac{2}{\sqrt{5}}.$$
Dann kannst du mithilfe der Umkehrfunktion des Sinus die Lösungen bestimmen. Beachte dabei, dass du mithilfe der Umkehrfunktion nur die Lösungen in einem bestimmten Intervall bekommst. Die Lösung ist dann:
$$x=2\pi n\pm\sin^{-1}\Bigl(\frac{2}{\sqrt{5}}\Bigr),$$
wobei \(n\in\mathbb{Z}\) gilt. Eine Lösung ist dann beispielsweise für \(n=0\):
$$x=63.43^\circ.$$
Ich hoffe, ich konnte dir helfen! :)
PS: Die Lösung \(53.1^\circ\) kann nicht stimmen. Du kannst sie durch Einsetzen in den Taschenrechner überprüfen! ;)
Student, Punkte: 2.6K
Die Antwort stand zur Überprüfung unter der Aufgabe und ich davon aus, dass sie stimmt.
Aber selbst unser Prof. ist anscheinend vor Fehlern nicht gefeit :)) ─ gregorfossowey 16.09.2019 um 13:07