Die Wahrheitstabelle sieht so aus: In den ersten beiden Spalten steht A und B, also vier Fälle (Tabelle hat also 4 Zeilen). In einer weiteren Spalte steht Deine nachzuweisende Aussage. Der Beweis ist vollbracht, wenn in dieser Spalte 4mal ein w drunter steht.
Üblicherweise macht man dazwischen weitere Spalten als Zwischenschritte, weil man ja nicht alles im Kopf rechnen kann. Also z.B. 3. Spalte $A\Longrightarrow B$, 4. Spalte $A\land (A\Longrightarrow B)$, 5. Spalte die komplette Aussage.