Verwendung von l´hospital?

Aufrufe: 531     Aktiv: 16.01.2022 um 15:48
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Moin liebe Leute, ich soll diese Aufgabe mit der Regel von l´hospital berechnen. Ich habe erstmal überhaupt geprüft ob ich diese Verwenden darf. x-n würde ja gegen 0 gehen und ex gegen unendlich also dürfte ich l´hospital anwenden. Nur meine Frage wäre wie gehe ich weiter vor bei solch einem Produkt ? da stehe ich ein bisschen aufn Schlauch mit dem umformen. Ich habe versucht dies zu einem Bruch zu formen aber ich kam auf ex / 1/xn . Weil ich kann ja x-n  zu 1/xn  schreiben . Ich hoffe ihr könnt mir weiter helfen
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2 Antworten
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Dein Bruch stimmt nicht, weil du im Nenner keinen Bruch bekommst, sondern nur $x^n$. Potenzgesetze nochmal anschauen. Und wo ist dann das Problem? Du weißt doch, dass du l'Hospital anwenden sollst.
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Selbstständig, Punkte: 30.55K

 
x^-n kann ich doch umschreiben zu 1/x^n   ─   userb91078 16.01.2022 um 15:10
um ehrlich zu sein sehe ich kein unterschied, ich habe nur gesagt e^x/1/x^n. jetzt müsste ich doch ableiten ? der zähler bleibt gleich aber beim komme ich nicht voran   ─   userb91078 16.01.2022 um 15:15
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dein Bruch wäre e^x/x^n, weil du e^x * 1/x^n nimmst   ─   alexmaris 16.01.2022 um 15:17
oh jetzt hat das klick gemacht, wegen dem Kehrwert stimmts ? jetzt müsste ich quasi nur ableiten und sehen was passiert oder ? der zähler bleibt gleich also e^x aber der nenner was passiert mit ihm ?   ─   userb91078 16.01.2022 um 15:20
ich habe mit der ableitung des nenners ein problem   ─   userb91078 16.01.2022 um 15:22
Ich habe die Antwort da unten als neue Antwort geschrieben :)   ─   alexmaris 16.01.2022 um 15:23
ich habe das jetzt gemacht so dass ich e^x/n! bekomme   ─   userb91078 16.01.2022 um 15:48

Leider scheint diese Antwort Unstimmigkeiten zu enthalten und muss korrigiert werden. Cauchy wurde bereits informiert.
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Die Antwort zu der Frage

ist, dass man ja hier beliebig oft das l'hospital Verfahren durchführen kann.
Somit bleibt der Zähler e^x immer gleich, aber der Nenner wird zu n * x^(n-1) usw.
Das kann man nun so oft wiederholen, bis da e^x / (n! * x^0) steht und das kann man ableiten.
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Schüler, Punkte: 17

 
also steht im endeffekt e^xn! ?   ─   userb91078 16.01.2022 um 15:33
natürlich e^x/n!   ─   userb91078 16.01.2022 um 15:43

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