Beweis zum größten gemeinsamen Teiler

Aufrufe: 50     Aktiv: 17.09.2023 um 13:10
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Ich habe folgenden Beweis vorliegen


mein problem ist, dass ich nicht verstehe, inwiefern mich dieses "sei a > b" beschränkt.

Ich könnte doch auch aus diesem (c teilt a) und (c teilt b) folgern, dass (c teilt b-a) und (c teilt a) gilt

Somit könnte ich auch für b > a folgern, dass gilt ggT(a,b) = ggT(a, b-a) was allerdings nicht stimmen würde

Um die Frage nochmal kurzzufassen: Inwiefern beschränkt a > b bzw b > a die schritte in dem beweis

danke!

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crossposting mit mathelounge und dort beantwortet.   ─   mikn 16.09.2023 um 18:22
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Meiner Meinung nach muss es statt "Sei \(a>b\)" heißen: "Sei \(a\ge b\)".
Denn das ist ja genau die Prämisse von a). Und die reicht für den Beweis.
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