Es geht um die 3. Ableitung einer e Funktion

Aufrufe: 467     Aktiv: 28.02.2022 um 13:11
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f'''(0) = e^1e^0(1+e^0)^2 + e^1 e^0  e^0 = e*2^2 + e = 5e.  Klar ist mir, daß e^1 = 1, e^0 . Dann kommen die Klammern mit ^2, wie ich das mit einziehen muss ist nicht ganz klar. Dann folgt e^1 e^0 e^0 =1. Jetzt kommt wahrscheinlich etwas wo mir die Potenzgesetze nicht ganz klar sind  e*2^2 + e = 5e. Wäre schön, wenn mir da jemand weiterhelfen könnte.
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\(e^1 = e\) und \(e^0 = 1\), denn auch \(a^0 = 1\). Ich glaub deswegen kommst du nicht ganz klar^^.
Nun die Musterlösung (?) verständlich?
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Das ist schon klar. Als nächstes müsste dann e(1+1) = 2e sein und durch e^1 habe ich dann 3e . Aber jetzt kommt e*2^2, das ist ja e*4 ? und da muss ich zwangsläufig einen Fehler machen, aber welchen.   ─   atideva 28.02.2022 um 12:35
Du hattest bei dir \(e^1 = 1\) geschrieben. Das will ich nur nochmals klarstellen, dass das nicht passt.

Hier musst du dir Malpunkte vorstellen:
\(e^1e^0(1+e^0)^2 = e^1\cdot e^0\cdot(1+1)^2 = e\cdot 2^2 = 4e\)
Da wird also nichts iwie zu \(3e\) addiert.   ─   orthando 28.02.2022 um 12:51
Das stimmt, da habe ich mich vertippt. Und durch deine Antwort ist mir jetzt der Rest auch klar. Nochmals vielen Dank.   ─   atideva 28.02.2022 um 13:00
Sehr gut. Gerne :)   ─   orthando 28.02.2022 um 13:11

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