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Du hast hier die Scheitelpunktform. Der Scheitelpunkt liegt bei S(-2|-1,5). Die Normalparabel ist um 2 nach links und -1,5 nach unten verschoben. Außerdem ist die Normalparabel um den Faktor 3 gestreckt.
Wenn du f(x) jetzt noch um den Faktor 1,5 in y-Richtung strecken möchtest, musst du den Vorfaktor vor der Klammer zum Quadrat mit 1,5 multiplizieren.
Das ergibt dann \(g(x)=4,5(x+2)^2-1,5\).
Dabei würde der Scheitelpunkt erhalten bleiben.
Eigentlich müsste man die Funktion in y-Richtung komplett strecken durch \(g(x) = 1,5f(x)\) (s. Kommentar cauchy), dann erhälst du die Funktion
\(g(x) = 4,5(x+2)^2-2,25\)
Wenn du so vorgehst, wird die Funktion genauso gestreckt wie in der ersten Variante, aber der Scheitelpunkt läge tiefer.
Ist aber das normale Verständnis der Streckung in y-Richtung.
Wenn du f(x) jetzt noch um den Faktor 1,5 in y-Richtung strecken möchtest, musst du den Vorfaktor vor der Klammer zum Quadrat mit 1,5 multiplizieren.
Das ergibt dann \(g(x)=4,5(x+2)^2-1,5\).
Dabei würde der Scheitelpunkt erhalten bleiben.
Eigentlich müsste man die Funktion in y-Richtung komplett strecken durch \(g(x) = 1,5f(x)\) (s. Kommentar cauchy), dann erhälst du die Funktion
\(g(x) = 4,5(x+2)^2-2,25\)
Wenn du so vorgehst, wird die Funktion genauso gestreckt wie in der ersten Variante, aber der Scheitelpunkt läge tiefer.
Ist aber das normale Verständnis der Streckung in y-Richtung.
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lernspass
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Habe wohl gerade zu viele Parabeln bearbeitet. Du hast recht und ich habe meine Antwort entsprechend editiert.
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lernspass
16.11.2021 um 17:12