Mit Hilfe des Vektors kannst du nun die Strecke darstellen als \(g:\vec{x}=\begin{pmatrix}2\\0\\1\end{pmatrix}+t\begin{pmatrix}0\\2\\5\end{pmatrix}\) mit \(0\leq t\leq 1\). Das funktioniert wie bei Geraden, nur dass man den Parameter zwischen 0 und 1 einschränken muss, da sich alle anderen Punkte dann nicht mehr zwischen \(A\) und \(S\) befinden. Ich hoffe, das ist klar.

Jetzt kannst du einfach, in Abhängigkeit von \(t\), den Abstand eines Punktes der Strecke mit \(C\) berechnen und gleich 4,5 setzen, um eine Lösung für \(t\) zu erhalten. Beachte hierbei, dass \(0\leq t \leq 1\) erfüllt sein muss, da der zugehörige Punkt zum gefundenen \(t\) sonst nur auf der Geraden liegt, nicht aber auf der Strecke.

Ich hoffe, es hilft dir weiter.