Frage zur Lösung linearer Gleichungssysteme

Aufrufe: 491     Aktiv: 25.01.2021 um 13:30
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So einfach es vermutlich ist, ich kann diese hier vorgegebenen Rechenschritte im Moment nicht nachvollziehen. 

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Für 2 X 2 Matrizen gilt.

Fall 1) Rang A =1 \( \ne\) Rang \(A_{erw}) =2\) ==>nicht lösbar
Fall 2) Rang A=2 = Rang \(A_{erw}=2 \)==> eindeutig lösbar
Fall 3) Rang A =1 = Rang \(A_{erw} =1 \) ==> lösbar; unendlich viele Lösungen.

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Nur damit ich das richtig verstehe. Im Fall 1. sind in der Matrix in der ersten Zeile sowohl in der ersten iund in der zweiten Spalte jeweils eine 1.Somit Rang 1. Wäre in der zweiten Spalte der ersten Zeile eine 2, dann wäre es Rang 2. In der erweiterten Koeffizienten Matrix ist oben und unten eine 1, deshalb Rang 2. Bitte um Rückmeldung ob ich das so richtig verstehe.
Danke.   ─   atideva 25.01.2021 um 12:40
Der Rang hat erstmal mit den Werten in der Matrix nichts zu tun. Der Rang einer Matrix ist die maximale Anzahl der linear unabhängigen Zeilen (Spalten).   ─   scotchwhisky 25.01.2021 um 13:30

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