Verschwindendes Riemann-Integral

Aufrufe: 457     Aktiv: 15.05.2023 um 00:02

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könnte jemand vielleicht ein paar Tipps geben wie ich diese Aufgabe lösen kann? Ich weiß wenn der Menge {x| f(x) ungleich g(x)} endlich ist, folgt dass f und g Riemann integrierbar ist.

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Ich gebe dir einen Tipp für Teil a) - für jedes δ>0 kannst du endliche viele Punkte xk mit f(xk)δ finden. Jetzt konstruiere eine Partition, die Mengen der Form (xkδ2k,xk+δ2k) beinhaltet. Erinnere dich an die geometrische Reihe k=112k=2. Kannst du hiermit eine geeignete Abschätzung für die Obersumme angeben, die gegen 0 geht? 

 

Teil b) ist einfach der Mittelwertsatz der Integralrechnung.

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