Hallo

Also erst einmal zu b).
Deine Lösung stimmt auch denn $$ \big\langle\left(\begin{array}{c} 2\\-2\\0 \end{array}\right),\left(\begin{array}{c} 2\\0\\-1 \end{array}\right)\big \rangle=\big\langle\left(\begin{array}{c} -2\\2\\0 \end{array}\right),\left(\begin{array}{c} -2\\0\\1 \end{array}\right)\big \rangle$$ dies kannst du ganz einfach aus der Definition von $\langle \cdot, \cdot \rangle$ sehen probier es aus.

Bemerkung: (Ein wenig allgemeiner kannst du versuchen zu zeigen dass für Vektoren $\vec{a},\vec{b}\in \Bbb{R}^3$ gilt $\langle \vec{a},\vec{b}\rangle =\langle -\vec{a}, \vec{b}\rangle= \langle \vec{a}, -\vec{b}\rangle= \langle - \vec{a},-\vec{b}\rangle$, dies kannst du nacher für eine beliebige Menge von Vektoren beweisen die nicht umbedingt in $\Bbb{R}^3$ sind).

Nun zu c) du möchtest dies ja für jeden Punkt $P\in E$ haben. Ja dann wäre es vielleicht gut wenn du weisst wie dieser Punkt genau aussieht, das heisst was für Koordinaten er hat. Denn wenn er ja in $E$ liegt weisst du aus $b$ ganz genau wie er aussieht. Versuch das einmal herauszufinden. 
Nehmen wir an du weisst dass $P=(a,b,c)$ ( $a,b,c$ ist keinesfalls die Lösung ich möchte dir nur helfen). Was du dann brauchst ist eine Funktion $f$ die dir den Abstand von $P$ und der $xy$-Ebene gibt. Was ist denn der Abstand (Höhe) von $(a,b,c)$ und der $xy$-Ebene?

Hilft das weiter?