Kostenfunktion ermitteln durch Höchstpreis und Sättigungsmenge

Erste Frage Aufrufe: 807     Aktiv: 24.06.2020 um 00:24
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Gegebene Werte sind = 
für Höchstpreis 48 GE / ME und Sättigungsmenge 7 ME

So dachte ich mir packe beide Coordinaten in Geogebra und bilde eine Gerade also:
Punkt A = (0, 48) und Punkt B (7, 0) dann sollte ich theoretisch p erhalten also den preis pro Menge(?).

Die Funktion dann mal X nehmen und dann sollte ich eine Erlösfunktion doch haben..oder? also p(x) * x 

Nun krieg ich aber als Funktion bzw. Gleichung heraus bei Geogbra = 48x + 7y = 336...

Wie soll ich das denn jetzt verwenden?

In der Musterlösung steht für die Erlösfunktion = 

E(x) = p(x) * x = (-6,86x + 48) * x 
= -6,86x² + 48x 

Aber ich kann das irgendwie nicht nachvollziehen...wie komm ich darauf?? 

Danke im Voraus! 

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Gesucht ist eine Gerade \(p(x)=ax+b\) durch die Punkte \((0,48)\) und \((7,0)\). Für die Steigungen erhalten wir \(a=\frac{0-48}{7-0} = - \frac{48}{7}\). Für die Gerade ergibt sich also \(p(x)=-\frac{48}{7}x+b\). Nun soll \((0,48)\) auf der Geraden liegen, d.h. \( b=p(0)=48 \). Wir erhalten also insgesamt \(p(x)=-\frac{48}{7}x+48\).

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Student, Punkte: 7.13K

 
Wenn man \( \frac{48}{7} \) auf \(6,86\) rundet, ergibt sich die Musterlösung.   ─   42 24.06.2020 um 00:21

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