Deine $a_i$ (die a's werden einfach nur von rechts nach links durchnummeriert und die Nummer wird dann unten rechts als Index hingeschrieben) sind die Koeffizienten, also die Zahlen, die immer vor den $x$-Potenzen stehen, also ist $a_3$  zum Beispiel der Koeffizient, der zu $x^3$ gehört. Man sortiert die Potenzen dann einfach von groß nach klein, deswegen steht vorne dann immer $x^n$. Dieses $n$, also die höchste Potenz die auftritt, nennt man dann auch den Grad des Polynoms bzw. der ganzrationalen Funktion. Unten drunter hast du ja ein Beispiel für $n=2$, also den Grad 2, weshalb die Funktion nur bis $x^2$ geht.