Müsste man nicht aus einem Mix von A*v = λa*v und B*v = λb*v zu (A+B)*v =... kommen? ─ kunzka 17.04.2022 um 20:46
Hallo,
meine Aufgabe ist es, folgenden Beweis zu zeigen:
"Wenn v ∈ R^n ein Eigenvektor von zwei Matrizen A, B ∈ R^(n×n) ist, dann ist v auch ein Eigenvektor von A + B."
Ich weiß, dass v ein Eigenvektor ist, wenn folgendes gilt: Av= λv ⇔ (A-λI)v=0. Das gleiche gilt natürlich entsprechend für B.
Ich bin nur nicht sicher wie bzw. wo ich anfangen soll.
Für einen Tipp wäre ich sehr dankbar.