Periodische Funktionen

Erste Frage Aufrufe: 644     Aktiv: 15.09.2021 um 02:28
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Guten Abend,

Ich habe vor nicht allzu langer Zeit mein Maschinenbau-Informatik Studium nebenberuflich angefangen.
Soweit klappt es mehr oder weniger aber ich verzweifel seit mehreren Stunden an einer Aufgabe und stehe einfach so dermaßen auf dem Schlauch, dass mir kein einziges Video hilft. 
g(x) = Wurzel aus sin^2 (x+1).
Ich soll die kleinste Periode dieser Funktion bestimmen. 
Ich brauche nichteinmal die komplette Lösung, ich bräuchte nur einen Denkanstoß.
Mir ist klar, dass sin^2 (x+1) man auch als sin(x+1)^2 schreiben könnte, aber ich weiß nicht ob mir das was bringt 😅
Ich bin über jede Hilfe dankbar!
Mit freundlichen Grüßen 
  1. Mischa
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Student, Punkte: 10

 
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2 Antworten
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Du kennst die Periode vom Sinus. Verwende $\sqrt{x^2}=|x|$. Eine Skizze kann auch helfen.
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Selbstständig, Punkte: 30.55K

 
Leider hab ichs nicht gerafft. |sin x+1|
Die Funktion liefert dem Sinus den input 1x, durchläuft also die inputachse mit einfacher Geschwindigkeit. Also wäre die Periode 2pi oder?   ─   mischapet 08.09.2021 um 22:01

Leider scheint diese Antwort Unstimmigkeiten zu enthalten und muss korrigiert werden. Cauchy wurde bereits informiert.
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Fang mal an mit \(\ | \sin 0|\), d.h. \(x=-1\)
Diese Funktionen haben immer was mit \(\pi\) zu tun..Dann versuch mal \( |\sin \pi |\), also \(x = \pi -1\)..
Dann überleg dir, wie der normale Sinus zwischen \(\pi\) und \(2 \pi\) verläuft.
Was passiert dann mit \( | \sin (x+1) | \) für\(\ \pi \le (x+1) \le 2 \pi \) ?
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Sorry das ich mich jetzt erst melde, viel zu tun die letzten Tage.
Also nach längerem Überlegen und rumprobieren hab ichs nicht geschafft auf die Lösung zu kommen, bzw ich habe keinen richtigen Anfang gefunden der für mich Sinn ergibt.
Ich wäre froh, wenn jemand die Lösung samt Lösungsweg aufschreiben könnte.
   ─   mischapet 12.09.2021 um 16:49
Ja periodenlänge beträgt 2pi und beginnt bei 0.
Sin (x+1) hat ebenfalls die periodenlänge von 2pi, beginnt aber bei -1.
Der Betrag davon ist dann von -1 bis 5.28... Das heißt 2pi.   ─   mischapet 12.09.2021 um 17:13
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Dass \(\sin (x+1) \) die Periode \( 2 \pi\) hat , hast du jetzt rausgekriegt.
Jetzt solltest du überlegen, ob der sin nicht auch mal negativ wird. Dann kommt nämlich der Betrag ins Spiel.
Skizze hätte dabei geholfen   ─   scotchwhisky 13.09.2021 um 05:50
@cauchy:kann er oder will er nicht? Warten auf die göttliche Eingebung ist auch gut. Die schicken dann Aloisi(n)us. Hallelujah.   ─   scotchwhisky 14.09.2021 um 09:31
Um etwas klarzustellen, mein fachabitur auf einer der schlechtesten Berufsschulen in meiner Umgebung, leider die einzige gewesen, liegt mittlerweile 7 Jahre her. Dort habe ich nichts dergleichen jemals gesehen, dort haben wir 2 Jahre lang Dreiecke gezeichnet und berechnet in Mathe. Ich studiere nebenberuflich mit studienheften, dort wurde nichts anhand Skizzen gezeigt, dort gibt es genau eine beispielaufgabe für die kleinste periode und das wars. Ich versuche mich nicht zu rechtfertigen, aber für mich sind einfach 90% der höheren Mathematik Hieroglyphen und ich brauche einfach bisschen länger, das mit der Skizze habe ich mehrmals versucht aber wenn man nichtmal versteht was man da gezeichnet hat, dann kann man auch nicht eben so erkennen, wie einfach es doch sei. Ich bitte um Nachsicht...   ─   mischapet 14.09.2021 um 23:19
Einmal Sinus googlen, schon wird man mit Infos zugeschüttet.
Das muss man nicht alles lesen. Wikipedia ist da oft 1. Wahl.   ─   scotchwhisky 15.09.2021 um 02:28

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