Periodische Funktionen

Erste Frage Aufrufe: 95     Aktiv: vor 3 Tagen, 19 Stunden

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Guten Abend,

Ich habe vor nicht allzu langer Zeit mein Maschinenbau-Informatik Studium nebenberuflich angefangen.
Soweit klappt es mehr oder weniger aber ich verzweifel seit mehreren Stunden an einer Aufgabe und stehe einfach so dermaßen auf dem Schlauch, dass mir kein einziges Video hilft. 
g(x) = Wurzel aus sin^2 (x+1).
Ich soll die kleinste Periode dieser Funktion bestimmen. 
Ich brauche nichteinmal die komplette Lösung, ich bräuchte nur einen Denkanstoß.
Mir ist klar, dass sin^2 (x+1) man auch als sin(x+1)^2 schreiben könnte, aber ich weiß nicht ob mir das was bringt 😅
Ich bin über jede Hilfe dankbar!
Mit freundlichen Grüßen 
  1. Mischa
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Student, Punkte: 10

 
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Du kennst die Periode vom Sinus. Verwende $\sqrt{x^2}=|x|$. Eine Skizze kann auch helfen.
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Selbstständig, Punkte: 10.92K

 

Leider hab ichs nicht gerafft. |sin x+1|
Die Funktion liefert dem Sinus den input 1x, durchläuft also die inputachse mit einfacher Geschwindigkeit. Also wäre die Periode 2pi oder?
  ─   mischapet 08.09.2021 um 22:01

Nicht ganz. Was macht denn der Betrag? Und was bedeutet das für die Periode?   ─   cauchy 08.09.2021 um 22:10

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Fang mal an mit \(\ | \sin 0|\), d.h. \(x=-1\)
Diese Funktionen haben immer was mit \(\pi\) zu tun..Dann versuch mal \( |\sin \pi |\), also \(x = \pi -1\)..
Dann überleg dir, wie der normale Sinus zwischen \(\pi\) und \(2 \pi\) verläuft.
Was passiert dann mit \( | \sin (x+1) | \) für\(\ \pi \le (x+1) \le 2 \pi \) ?
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Sonstiger Berufsstatus, Punkte: 8.74K

 

Sorry das ich mich jetzt erst melde, viel zu tun die letzten Tage.
Also nach längerem Überlegen und rumprobieren hab ichs nicht geschafft auf die Lösung zu kommen, bzw ich habe keinen richtigen Anfang gefunden der für mich Sinn ergibt.
Ich wäre froh, wenn jemand die Lösung samt Lösungsweg aufschreiben könnte.
  ─   mischapet vor 6 Tagen, 4 Stunden

Weißt du wie $\sin(x)$ aussieht? Weißt du dann auch wie $\sin(x+1)$ aussieht? Dann ist es doch einfach zu sehen, wie $|\sin(x+1)|$ aussieht. Hast du mal eine Skizze gemacht?   ─   cauchy vor 6 Tagen, 4 Stunden

Ja periodenlänge beträgt 2pi und beginnt bei 0.
Sin (x+1) hat ebenfalls die periodenlänge von 2pi, beginnt aber bei -1.
Der Betrag davon ist dann von -1 bis 5.28... Das heißt 2pi.
  ─   mischapet vor 6 Tagen, 4 Stunden

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Dass \(\sin (x+1) \) die Periode \( 2 \pi\) hat , hast du jetzt rausgekriegt.
Jetzt solltest du überlegen, ob der sin nicht auch mal negativ wird. Dann kommt nämlich der Betrag ins Spiel.
Skizze hätte dabei geholfen
  ─   scotchwhisky vor 5 Tagen, 15 Stunden

Irgendwie habe ich den Eindruck, dass immer noch keine Zeichnung gemacht wurde, denn dann sieht man es eigentlich sofort...   ─   cauchy vor 5 Tagen, 7 Stunden

@cauchy:kann er oder will er nicht? Warten auf die göttliche Eingebung ist auch gut. Die schicken dann Aloisi(n)us. Hallelujah.   ─   scotchwhisky vor 4 Tagen, 11 Stunden

Um etwas klarzustellen, mein fachabitur auf einer der schlechtesten Berufsschulen in meiner Umgebung, leider die einzige gewesen, liegt mittlerweile 7 Jahre her. Dort habe ich nichts dergleichen jemals gesehen, dort haben wir 2 Jahre lang Dreiecke gezeichnet und berechnet in Mathe. Ich studiere nebenberuflich mit studienheften, dort wurde nichts anhand Skizzen gezeigt, dort gibt es genau eine beispielaufgabe für die kleinste periode und das wars. Ich versuche mich nicht zu rechtfertigen, aber für mich sind einfach 90% der höheren Mathematik Hieroglyphen und ich brauche einfach bisschen länger, das mit der Skizze habe ich mehrmals versucht aber wenn man nichtmal versteht was man da gezeichnet hat, dann kann man auch nicht eben so erkennen, wie einfach es doch sei. Ich bitte um Nachsicht...   ─   mischapet vor 3 Tagen, 22 Stunden

Wenn man "Student" liest und es um die Sinusfunktion geht, dann kann man eigentlich davon ausgehen, dass derjenige, der die Frage stellt, weiß, wie eine Sinuskurve aussieht. Wenn man das nicht weiß, muss man halt mal recherchieren. In einem Studium, ob nun in Teilzeit oder Vollzeit, gehört es immer auch dazu, neben Studienheften oder Vorlesungsskripten selbstständig zu recherchieren, wenn man nicht weiterkommt. Insbesondere dann, wenn der Stoff schon länger her ist oder nicht so intensiv oder gar nicht behandelt wurde.

Weißt du denn, wie die Sinusfunktion aussieht oder hast du zumindest mal nachgeschlagen?
  ─   cauchy vor 3 Tagen, 22 Stunden

Einmal Sinus googlen, schon wird man mit Infos zugeschüttet.
Das muss man nicht alles lesen. Wikipedia ist da oft 1. Wahl.
  ─   scotchwhisky vor 3 Tagen, 19 Stunden

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