Aufgabe unverständlich

Aufrufe: 47     Aktiv: 17.02.2021 um 18:05

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Hallo könnte mir jemand bitte das zweite Beispiel erklären? Ich verstehe nicht, wieso die Vektoren (1,0,1) und (0,1,-1) die Basisi vob Bild(phi) sind und wieso man b_1 und b_2  so bestimmt, wie im Bild?

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Es wurde einfach nur das homogene Gleichungssystem \(D_{T,S}(\phi) \cdot x = 0\) gelöst, sodass man herausgefunden hat, dass die beiden Vektoren linear unabhängig sind, sodass sie eine Basis sind. Ein erzeugendes System des Bildes sind sie trivialer Weise, weil sie ja aus der Darstellungsmatrix kommen
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Okay also die Vektoren für die Basis habe ich jetzt auch raus, aber ich verstehe nicht wieso man für b1=t1+t3 und für b2=t2-t3 rechnen muss..   ─   anonym 17.02.2021 um 17:45

Für den Vektor 1 0 1 zur Basis T nimmst du einmal den ersten Vektor der Basis T + 0 mal zweiter Vektor der Basis T + 1 mal Dritter Vektor der Basis T. Für den anderen Vektor analog   ─   mathejean 17.02.2021 um 18:05

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