Als erstes musst du wissen, dass die Normale orthogonal zur Tangente ist. Dann musst du weiterhin wissen, dass man die Tangentensteigung mit Hilfe der ersten Ableitung berechnen kann. Für orthogonale Geraden und deren Steigungen gilt \(m_f\cdot m_g=-1\).

Für a): 
- Die Normale ist parallel zur angegeben Geraden. -> Normale hat die Steigung \(-\frac{1}{4}\).
- Die zugehörige Tangente hat nach obiger Formel also die Steigung \(-4\).
- Suche nun also alle Punkte, wo die Funktion diese Steigung hat, also \(f'(x)=-4\). Damit bekommst du den Berührpunkt der Tangente bzw. den Schnittpunkt der Normalen mit der Funktion. 
- Setze den Punkt und die Steigung in den Ansatz \(y=mx+b\) ein, um den y-Achsenabschnitt der Normalen zu berechnen. 

Probier es mal aus. Die b) kann man dann ähnlich machen.