Was ist die kleinste Teilmenge A ⊂ ℕ mit 2 ∈ A, für welche ( A; + ) eine algebraische Struktur ist?

Aufrufe: 674     Aktiv: 21.04.2021 um 17:31
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Ich hätte jetzt gesagt, dass die kleinste Teilmenge die Menge der geraden Zahlen in N ist, also T = 2 * N = {2, 4, 6, 8 ...}, denn wenn die 2 in der Teilmenge sein muss, dann ist auch 2 + 2 = 4 in der Teilmenge, dann ist auch 4 + 2 = 6 und 4 + 4 = 8 in der Teilmenge usw. und das sind ja alle geraden Zahlen in N. 

Stimmt das so?
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Das ist korrekt. Du könntest noch etwas formaler \(A=2\mathbb N\) zeigen, indem du beide Inklusionen beweist (je nach Niveau und Striktheit der Vorlesung), aber auch so ist das schon ganz gut.
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