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Hallo! Ich bräuchte hier ein wenig Hilfe und zwar weiß ich nicht was ich bei dieser Aufgabe machen muss! Könnte mir jemand sagen wie man bei diesem Beispiel vorgeht und was verlangt wird?
Am besten wäre es wenn jemand mir das anhand des Beispiels a) erklärt!




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Moin,

eine Äquivalenz $$P \iff Q$$von Aussagen bedeuted, dass P Q impliziert und andersherum. Also z.B. bei
(a) sind die Aussagen $P:(a^2<b^2)$ und $Q:(|a|<|b|)$. Wir wollen also zeigen, dass $P \implies Q$ und $Q \implies P$. Nehmen wir also zuerst an, dass P richtig ist. Dann könen wir die Wurzel von beiden Seiten nehmen (und weil die Wurzelfunktion monoton ist, dreht sich das < nicht um):$$\sqrt{a^2}<\sqrt{b^2}$$Per Definition also $$|a|<|b|$$und es gilt Aussage Q. Also haben wir $P \implies Q$ gezeigt. Jetzt macht man analog $Q\implies P$.

So geht man für alle Aufgabenteile (a)-(c) vor.
Bei Aufgabe (d)-(h) soll man einfache Ungleichungen zeigen. Zur Illustration hier (d): 
Es gilt $(a+b)^2\ge 0$ und $(a-b)^2\ge 0 $, also $a^2+2ab+b^2\ge 0$ und $a^2-2ab+b^2\ge 0$. Stellt man jetzt je die quadratischen Terme auf eine Seite erhält man $$2ab\le a^2+b^2$$bzw. $$-2ab\le a^2+b^2$$Also zusammen $$2|ab|\le a^2+b^2$$
LG

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