Frage zu LGS mit zusätzlichen Variablen

Aufrufe: 54     Aktiv: 23.05.2021 um 23:22

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Diese Aufgabe kommt aus einer Mathebeleg Arbeit und ich komm einfach nicht drauf wie ich die Lösung in diesem fall bestimmen muss. 

  Falls jemand einen Einfall dazu hat wäre es echt hilfreich. 

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Student, Punkte: 14

 

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1 Antwort
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Hallo,

keine Lösungen gibt es, wenn \(\text{rg}(A)<3\) also wenn mindestens zwei Zeilen oder Spalten linear abhängig sind. In dem Fall kannst du dir überlegen was du für Lambda einsetzt, damit ein vielfaches von \((1,2,1)^T\) in einer der Spalten herauskommt.

Unendlich Lösungen gibt es, wenn eine Nullzeile in der erweiterten Koeffizientenmatrix \((Ax\ |\ b)\) auftritt. Dazu könnte man zwei mal die erste von der zweiten Zeile abziehen und dann nach einem Lambda schauen.

Viele Grüße
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geantwortet

Student, Punkte: 4.39K
 

Danke sehr für die Antwort, die Überlegung war echt gut und hat mich schnell auf die Lösung gebracht.
Schönen Abend noch.
  ─   user88f1e5 23.05.2021 um 23:22

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