Mehrfachintegration 1

Erste Frage Aufrufe: 629     Aktiv: 01.05.2020 um 23:35
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Hallo Community,

zu den Aufgaben, die im Bild dargestellt sind, hab ich zwar die Lösung aber weis nicht wie ich auf diese komme.

Ich hab schon sämtliche Ansätze durchprobiert aber der richtige will mir einfach nicht gelingen.

Wäre schön eine Antwort zu bekommen. Vielleicht hat ja jemand schneller den Durchblick :D

Vielen Dank im Voraus.

Gruß

Johannes

 

Lösungen: a) 278*6      b) pi/2    c) 22*5     d) 48       e) -21         f) -54pi

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Das sind Kurvenintegrale: Ich empfehle immer, eine Parameterdarstellung zu verwenden und ins Integral einzusetzen. Bei a) z.B. x=t,y=2 t^2, dx=dt, dy=4t dt und 1<t<2. Also

I = \int_1^2 ((t^2-3 2t^2)dt + t 4t^4 4t dt) . Der Rest ist einfach. Bei b) geht z.B. x cos t und y=sin t mit \pi/2 > t >- \pi/2

Viele Beispiele mit Lösung und weiteren Tipps findest Du in meinem Lehrbuch.

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