Question

Grenzwert bestimmen

Aufrufe: 560 Aktiv: 28.01.2020 um 09:23

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Hallo,

ich bräuchte eure Hilfe, bei der bestimmung des folgenden Grenzwertes:

für limes x gegen unendlich \(sqrt{(4*x^2-9*x-5)}\) - \(sqrt{(4*x^2-7*x+5)}\)

habe schon versucht mit \(sqrt{(4*x^2-9*x-5)}\) + \(sqrt{(4*x^2-7*x+5)}\) zu multiplizieren was nicht geklappt hat.

Des weiteren habe ich es mit \frac { \(sqrt{(4*x^2-9*x-5)}\) + \(sqrt{(4*x^2-7*x+5)}\)} { \(sqrt{(4*x^2-9*x-5)}\) + \(sqrt{(4*x^2-7*x+5)}\)} versucht und kam soweit wie folgt:

\frac{-2*x-10}{ \(sqrt{(4*x^2-9*x-5)}\) - \(sqrt{(4*x^2-7*x+5)}\)}

Es wäre sehr nett von euch wenn ihr mir beschreiben könntet was als nächtes folgt.

Gruß

Aziz

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gefragt 27.01.2020 um 19:40

aziz
Student, Punkte: 10

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1 Antwort

vt5 · Accepted Answer · 2020-01-28T00:57:34Z

ormeln sind noch nicht ganz korrekt eingegeben, schau z.B. mal dort:
https://www.mathefragen.de/frage/9329/eine-vielleicht-einfachere-eingabemoglichkeit-fur-anfanger/

Wie auch immer, du meinst wahrscheinlich:
`sqrt(4*x^2-9*x-5)-sqrt(4*x^2-7*x+5)=(sqrt(4*x^2-9*x-5)-sqrt(4*x^2-7*x+5))*(sqrt(4*x^2-9*x-5)+sqrt(4*x^2-7*x+5))/(sqrt(4*x^2-9*x-5)+sqrt(4*x^2-7*x+5))`

Dann die dritte binomische Formel anwenden:

`(4*x^2-9*x-5-(4*x^2-7*x+5))/(sqrt(4*x^2-9*x-5)+sqrt(4*x^2-7*x+5))=(-2*x-10)/(sqrt(4*x^2-9*x-5)+sqrt(4*x^2-7*x+5))`

Jetzt werden die "x" ausgeklammert:

`(x*(-2-10/x))/(2*x*sqrt(1-9/(4*x)-5/(4*x^2))+2*x*sqrt(1-7/(4*x)+5/(4*x^2)))`

`(x/x)*((-2-10/x))/(2*sqrt(1-9/(4*x)-5/(4*x^2))+2*sqrt(1-7/(4*x)+5/(4*x^2)))`

Der Grenzwert sollte jetzt bereits offensichtlich sein:

Grenzwert: `-2/4=-1/2`

Wenn noch Fragen sind, gerne melden...