Bei zwei variablen in eine Ableitung ableiten

Erste Frage Aufrufe: 90     Aktiv: 01.11.2022 um 13:07

0
Ich kenne die grundsätze, wie man partiell ableitet, wie ist es jedoch wenn man eine Funktion hat mit zwei Veränderlichen und diese in eine einzige Ableitung ableiten will? Also praktisch die gesamte Funktion abgeleitet. Geht das? Die Funktion, um die es bei mir geht ist die Cobb-Douglas-Funktion Y= L^0,7 * K^0,3
Vielen Dank im Vorraus :)
Diese Frage melden
gefragt

Punkte: 12

 

Das kommt drauf an, was man will. Wie lautet die Aufgabe im Original (Foto hochladen, oben "Frage bearbeiten")?   ─   mikn 31.10.2022 um 15:45

Es ist nicht wirklich eine Aufgabe, eher allgemein für meine Seminararbeit. Ich brauche die Steigung der Funktion in verschiedenen Punkten, dafür wollte ich die Ableitung verwenden, aber ich weiß nicht genau wie ich das mache wenn ich partiell ableite und demnach zwei Ableitungen habe   ─   usercfe546 01.11.2022 um 12:54
Kommentar schreiben
1 Antwort
1
Den Graphen einer Funktion $f:R^2\longrightarrow R$ kann man sich als Gebirge vorstellen. An jeder Stelle $(x,y)$ gibt es zwei Ableitungen, die Richtungsableitungen, eine in $x$-Richtung, eine in $y$-Richtung. Wenn man auf dem Gebirge steht (also an einem Punkt in $R^3$) gibt es ja auch viele versch. Steigungen, je nachdem in welche Richtung man schaut. Die partiellen Ableitungen sind die Steigungen in Richtung der Koordinatenachsen. Wenn man in eine andere Richtung $\vec r=(r_1,r_2)$ schaut, hat man die Steigung $\nabla f(x)\cdot \vec r$.
Diese Antwort melden
geantwortet

Lehrer/Professor, Punkte: 31.5K

 

Kommentar schreiben