Untervektorraum einer 2 Pi periodischen Funktion

Aufrufe: 304     Aktiv: 13.01.2023 um 17:46
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Ich benötige bei der Aufgabe (iii) hilfe.
Ich weiss an sich wie man auf den UVR prüft, jedoch habe ich ein Problem nach dem Nullvektor zu prüfen.

Als periodische Funktionen würden ja der Sinus und der Cosinus in Frage kommen. Ich glaube Sinus enthält den Nullvektor (Nullabbildung) jedoch der Cosinus nicht, weil Cosinus nicht durch den Ursprung geht (hat die Nullabbildung was mit dem Ursprung zu tun??)
Anbei mein Anatz zu der Aufgabe.

Ich habe das erste UVR Kriterium die Nullabbildung nicht genau verstanden, könnte mir jemand erläutern warum es in dieser Aufgabe enthalten oder nicht enthalten ist?
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Ansatz so nicht richtig. Sinus und Kosinus sind nur zwei Beispiele. Annehmen kann man hier also gar nichts! Gibt noch viele weitere Abbildungen. 

Kläre erstmal die Begriffe und dann muss man auch nur mit diesen Begriffen arbeiten. Was ist die Nullabbildung? Ist sie $2 \pi$-periodisch? Wenn ja, liegt sie im UVR drin. Das hat nichts mit dem Ursprung zu tun. Dazu solltest du erstmal klären, was $2 \pi$-periodisch bedeutet (Definition aufschreiben).
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