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Hallo, ich bin dabei, den euklidischen Algorithmus (rückwärts) zu lernen. Ich verstehe nicht, wie man am Ende den Term zusammenfasst. Beispiel: ggT(75,17)=1
17 = 0 * 75 + 17
75 = 4 * 17 + 7
17 = 2 * 7 + 3
7 = 2 * 3 + 1
3 = 3 * 1 + 0
Eukl. Algorithmus rückwärts:
1 = 7 - (2*3)
1 = 7 - 2 * (17 - 2 * 7)
1 = -2 * 17 + 5 * 7
1 = -2 * 17 + 5 * (75 -4 *17)
Nun mein Problem: Laut Online Rechner kommt man auf: 1 = 5 * 75 - 22 * 17
Aber wie kommt man auf die -22 * 17?
17 = 0 * 75 + 17
75 = 4 * 17 + 7
17 = 2 * 7 + 3
7 = 2 * 3 + 1
3 = 3 * 1 + 0
Eukl. Algorithmus rückwärts:
1 = 7 - (2*3)
1 = 7 - 2 * (17 - 2 * 7)
1 = -2 * 17 + 5 * 7
1 = -2 * 17 + 5 * (75 -4 *17)
Nun mein Problem: Laut Online Rechner kommt man auf: 1 = 5 * 75 - 22 * 17
Aber wie kommt man auf die -22 * 17?
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