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\(2^{2x}=(2^x)^2\). Setze in der Gleichung nun \(y=2^x\). Dann lautet die Gleichung: \(-y +4\,y^2=\frac12\). Diese quadratische Gleichung für \(y\) kannst Du bestimmt alleine lösen. Am Ende ist dann \(x=\frac{\ln y}{\ln 2}\) (folgt aus Umstellen von \(y=2^x\) nach \(x\)).
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mikn
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