Wie hier den Konvergenzradius bestimmen?

Aufrufe: 70     Aktiv: 10.06.2022 um 23:46
0


An sich kann ich 4^n/9^n ins Wurzelkriterium packen, aber, wir haben heir jetzt x^2n und nicht nur x^n, solch eine Form sehe ich zum ersten Mal.
Diese Frage melden
gefragt

Punkte: 75

 
Ich möchte Dich nochmal an Punkt 1 im Kodex, die tags erinnern. Das ist auch eine Frage des Respekts gegenüber anderen, die hier in Fragen was suchen wollen. Danke.   ─   mikn 09.06.2022 um 17:08
okay sorry   ─   user5fd046 09.06.2022 um 17:09
1
Ich ändere den tag hier nochmal selbst, in der Hoffnung, dass Du es ab jetzt selbst machst.   ─   mikn 10.06.2022 um 23:46
Kommentar schreiben
1 Antwort
1
Sehr gut aufgepasst,  es ist hier \(a_{2n}=\frac{4^n}{9^n}\) und \(a_{2n+1}=0\)
Diese Antwort melden
geantwortet

Student, Punkte: 8.72K

 
Danke, aber was genau heißt das?   ─   user5fd046 09.06.2022 um 16:50
Ja, die allgemeine Form ist ja \(\sum_{n=0}^{\infty} a_n (x-\eta)^n\) und wegen der 2 ändert sich die Folge so wie ich geschrieben habe. Aber Wurzelkriterium nimmt man ja auch Limes superior?   ─   mathejean 09.06.2022 um 17:43
Danke, aber was genau heißt es jetzt, warum ist die Folge für a_(2n+1)=0?   ─   user5fd046 10.06.2022 um 18:18
1
Schreib doch mal die ersten paar Summanden auf, dann siehst du es   ─   mathejean 10.06.2022 um 18:51
1
Merkregel (auswenig lernen!): a_k ist der Koeffizient vor x^k, siehe allg. Form oben. Schreib die ersten a_k also auf.   ─   mikn 10.06.2022 um 20:15
1
Man kann auch mit $\frac{4^n}{9^n}=\left(\frac{2}{3}\right)^{2n}$ sehen, dass die ungeraden Koeffizienten verschwinden.   ─   cauchy 10.06.2022 um 20:19

Kommentar schreiben