Sinusfunktion

Erste Frage Aufrufe: 45     Aktiv: 29.04.2021 um 16:10

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Moin, ich steige bei Folgendem nicht ganz durch:

Die Funktion h(x)=0,2sin(bx)+0,2 ist gegeben. Im Intervall [1;5] sollen 3 "Wellen" sein. Laut Lösung wird dies so bestimmt: b= \frac {2

} { \frac {4} {3}}  =\frac {3} {2}π.

Wie komme ich nun auf die \frac {4} {3} und was haben sie mit 3 "Wellen" zutun? Danke schonmal für jede Antwort!

Viele Grüße 

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Schüler, Punkte: 17

 

Das "pi" wird bei b=\frac {2 "pi" ... leider nicht angezeigt   ─   jp2402 29.04.2021 um 12:05

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1 Antwort
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Moin jp2402.
Die Frage lässt sich nur beantworten, wenn das \(b\) gegeben ist. Das \(b\) beeinflusst die Periodenlänge der Funktion und somit auch, wieviele Wellen im angegebenen Intervall liegen. Allgemein bestimmst du die Periodenlänge \(T\) mit \(T=\dfrac{2\pi}{b}\). Dann muss noch geschaut werden, wie oft die Periodenlänge in die Länge des Intervalls passt.


Grüße
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Student, Punkte: 9.08K
 

Vielen Dank schonmal für deine Antwort. Wieso muss dann denn die Periodenlänge 4/3 sein?   ─   jp2402 29.04.2021 um 12:32

Das Intervall geht von \(1\) bis \(5\) und ist somit insgesamt \(4\) lang. 3 Wellen sollen da hinein passen, somit darf eine Welle nur \(4/3\) "lang sein". Die Länge der Welle ist aber gleichzeitig die Periodenlänge und somit auch \(4/3\).   ─   1+2=3 29.04.2021 um 15:15

Ahh ja das ergibt Sinn, vielen Dank dir!   ─   jp2402 29.04.2021 um 16:10

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