Mit der ersten Ableitung kannst du das Steigungsverhalten der Kurve beobachten. D.h. hast du eine Kurve vor dir und fragst dich wie hoch die Steigung z.B. beim Punkt 1 ist , dann setzt du die 1 in deine Ableitung ein und erhälst einen Wert, der die Steigung der Tangente beschreibt, die du am normalen Graph einzeichnen könntest. (man könnte also auch graphisch auf die Steigung kommen). Setzt du die erste Ableitung gleich 0, so findest du Extremstellen. Wenn du jetzt noch die Art der Extremstellen ermitteln willst, brauchst du die zweite Ableitung. Ist die zweite Ableitung kleiner als 0 liegt ein Hochpunkt vor, größer als 0 ein Tiefpunkt. Ich hoffe ich konnte weiterhelfen