Hallo zusammen,

ist mir schon etwas peinlich so eine Frage zu stellen, aber irgendwie stehe ich auf'm Schlauch. Ich mache das Ganze mal an einem fiktiven Zahlenbeispiel fest:
Man misst mit einem Bandmaß eine Strecke s von 49 meter. Nun bekomme ich die Information, dass das Bandmaß fehlerbehaftet ist und um e=0,4m pro meter zu lang ist. Was würde ein fehlerfreies Bandmaß messen?

Mein erster Gedanke war, dass ich mich an den echen Wert irgendwie annähere. Hab das dann so versucht:

y = s - se +se^2 -se^3 +se^4 ....

Das klappt zumindest in diesem Beispiel und ich konvergiere gegen den Wert 35 m. Aber dieser Ansatz scheint nicht richtig zu sein, denn wenn e größer wird, dann kommt nur Müll raus.
Die scheinbar richtige Lösung ist:

y = s - s*(e/(e+1)))

Damit komme ich dann auf die 35 meter. Auf diese Lösung bin ich durch herumprobieren gestoßen und mein Problem ist nun das Verständnis. Ich weiß nicht, wie ich diese Gleichung bewusst herleite. Eine geometrische Reihe ist das ganze ja auch irgendwie nicht. Hat jemand eine Idee, wie ich von dem ursprünglichen Problem (das Beispiel oben) auf die untere Gleichung komme? Gibt es dafür irgendwie ein Begriff?

lieben Gruß,
justnoclue