1. guck dir mal die Videos zum Thema Stammfunktionen an 

2. hier mal die Rechnung für die 1. Aufgabe (Vorgehen: Stammfunktion bestimmen, Differenz aus oberer Grenze in Stammfunktion eingesetzt und unterer Grenze in Stammfunktion eingesetzt)

Einfach immer die Stammfunktion bilden, dann die Integralgrenzen einsetzen und ausrechnen.

Für die erste Aufgabe ergibt das folgendes:

\(\int_{-1}^{0}x^2+x dx\) = \(\int_{-1}^{0}x^2 dx + \int_{-1}^{0}x dx\)

Stammfunktion von \(x^2\) mit der Formel für das Aufleiten ganzrationaler Funktionen (\(x^n\) aufgeleitet ergibt \(\frac{x^{n+1}}{n+1}\)). Also hast du \(\frac{x^{2+1}}{2+1}\)=\(\frac{x^3}{3}\)

Stammfunktion von \(x\) ist analog \(\frac{x^{1+1}}{1+1}\) = \(\frac{x^2}{2}\).

Alles zusammengefügt ergibt: \(\int_{-1}^{0}x^2+x dx\) = \(\int_{-1}^{0}x^2 dx + \int_{-1}^{0}x dx\) = [\(\frac{x^3}{3}\)]+[\(\frac{x^2}{2}\)] (hier noch oben und unten die Integralgrenzen dran)

= (\(\frac{0^3}{3}- \frac{(-1)^3}{3}\))+(\(\frac{0^2}{2}-\frac{(-1)^2}{2}\)) = (\(0+\frac{1}{3}\))+(\(0-\frac{1}{2}\))=\(\frac{1}{3}-\frac{1}{2}\) = \(\frac{2}{6}-\frac{3}{6}\) = \(-\frac{1}{6}\).

Also hast du insgesamt: \(\int_{-1}^{0}x^2+x dx\) = \(-\frac{1}{6}\)