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Hallo,
wenn man eine Gleichung mit einer Matrix multipliziert, ist es dann eine Anforderung an diese Matrix, dass sie vollen Rang hat?
Bis jetzt haben wir nur betont, dass man auf beiden Seiten entweder von links oder von rechts anmultiplizieren darf, da Abbildungen nicht kommutativ sind.
Mir scheint so ein Kriterium aber notwendig, wenn man z.B. zwei unterschiedliche Vektoren v1, v2 betrachtet, die beide zum Kern einer Matrix M mit det M = 0 gehören.
v1 ist nach den Voraussetzungen ungleich v2, multipliziert man diese Gleichung aber mit M von links, dann erhält man 0 = 0, also eine wahre Gleichung, was zum Widerspruch führen würde.
Vielen Dank im Voraus
wenn man eine Gleichung mit einer Matrix multipliziert, ist es dann eine Anforderung an diese Matrix, dass sie vollen Rang hat?
Bis jetzt haben wir nur betont, dass man auf beiden Seiten entweder von links oder von rechts anmultiplizieren darf, da Abbildungen nicht kommutativ sind.
Mir scheint so ein Kriterium aber notwendig, wenn man z.B. zwei unterschiedliche Vektoren v1, v2 betrachtet, die beide zum Kern einer Matrix M mit det M = 0 gehören.
v1 ist nach den Voraussetzungen ungleich v2, multipliziert man diese Gleichung aber mit M von links, dann erhält man 0 = 0, also eine wahre Gleichung, was zum Widerspruch führen würde.
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