Distributionsgesetz bei Wurzeln Division

Erste Frage Aufrufe: 100     Aktiv: 07.03.2024 um 23:58

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Hallo, kann mir vielleicht jemand erklären, wie man bei der Division von Wurzeln das Distributionsgesetz anwendet? Am besten anhand eines Beispiels. Dankeschön
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(Wurzel16,2 + Wurzel24,2) : (3 Wurzel 5)

oder

(Wurzel 63 - Wurzel 28) : (-0,5 Wurzel 7)
  ─   user7049af 07.03.2024 um 22:26
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Herzlich Willkommen bei mathefragen.de!

Man benutzt Bruchrechnung, sowie die Wurzel- und Potenzgesetze. 

Zunächst gilt $\dfrac{a+b}{c}=\dfrac{a}{c}+\dfrac{b}{c}$, unabhängig davon ob $a,b$ und $c$ Wurzelausdrücke sind oder nicht. Dann ist an der Schreibweise deiner Beispiele nicht klar, ob du $3\cdot \sqrt{5}$ oder $\sqrt[3]{5}$ meinst. Ich vermute ersteres. Falls ja, versuche bei der zweiten Aufgabe teilweise die Wurzel zu ziehen. Man möchte anscheinend irgendwie auf Ausdrücke mit $k\cdot \sqrt{7}$ kommen. Über lege dir dafür, was z.B. für ein Faktor zusammen mit $7$ im Produkt jeweils $63$ bzw. $28$ ergibt.

Was du bei deinem ersten Beispiel meinst ist mir auch ein Rätsel. Wirklich $\sqrt{16,2}$? Kläre das bitte zuerst, ansonsten ist jede weitere Hilfe nur Spekulation. Lade ansonsten gerne ein Foto von den Aufgaben hoch, gehe dazu auf "Frage bearbeiten". Auch sonst benutze Klammern bzw. nutze die Potenzschreibweise $\sqrt[n]{a^m}=a^{\frac{m}{n}}$. Dann solltest du wie gesagt auch mit den Potenz- und Wurzelgesetzen besser zurechtkommen. 

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