Doppelintegral Grenzen

Aufrufe: 378     Aktiv: 26.09.2022 um 19:13

0
Hey, meine Frage wäre ob ich hier den richtigen Rechenweg habe. d(x,y) ist ja im Prinzip dx dy, wobei das Integral von [1,2] dann für dx ist und das Integral von [2,3] für dy ? Oder habe ich die beiden Grenzen vertauscht ? Ist der erste Grenzenbereich, also [2,3] immer für x ? Oder ist dass dann das äußere Integral ?
Diese Frage melden
gefragt

Student, Punkte: 10

 
Kommentar schreiben
1 Antwort
0
Skizziere die Menge $Q$, dann ist sofort klar, wo $x$ und wo $y$ liegt.
Ein Doppelintegral mit $d(x,y)$ gibt es nicht, $d(x,y)$ steht beim Einfachintegral über einen 2d-Bereich (wie z.B. $Q$).
Beim Umschreiben in ein Doppelintegral wird aus $d(x,y)$ dann $dxdy$, wobei $dx$ zum inneren Integral gehört und $dy$ zum äußeren - und damit auch die zugehörigen Grenzen. Man kann aber die Integrationsreihenfolge auch vertauschen, jedenfalls unter bestimmten Umständen, wie hier.
Denk das mal alles durch und dann schreib die Rechnung nochmal geordnet auf. Mache dabei nicht zwei Rechenschritte in einer Umformung.
Diese Antwort melden
geantwortet

Lehrer/Professor, Punkte: 39.35K

 

Wie genau skizziere ich denn die Menge Q ? Ist z.b. [2,3] dann 2x = 3y ? Oder muss ich den ersten Term der ersten Klammer mit dem ersten Term der zweiten Klammer multiplizieren (bzw. ins Integral einsetzen) ?   ─   floh 26.09.2022 um 17:44

Kreuzprodukt wäre dann ja AxB={(2,1),(2,2),(3,1),(3,2)} Aber wie ordne ich die jeweilige Menge dann dem dx bzw dy zu ? Also welches ist in dem äußeren Intervall ?   ─   floh 26.09.2022 um 18:49

Leider scheint diese Antwort Unstimmigkeiten zu enthalten und muss korrigiert werden. Mikn wurde bereits informiert.