Wenn du das mit Matrixmultiplikation schreiben möchtest, musst du die Vektoren der Basis in eine Zeile schreiben, nicht als Spalte. Also `10 sin - 14 cos = (-2 sin + 2 cos, 2 cos) ((alpha),(beta))`.
Aber einfach und elementarer ist einfach die Form `10 sin - 14 cos = alpha *(-2 sin + 2 cos) + beta *(2 cos)`. Zum Lösen: Einfach ausmultiplizieren und nach `sin` und `cos` sortieren:
`-2 alpha sin = 10 sin` und `(2 alpha + 2 beta) cos = - 14 cos`
Das führt dann auf das LGS
`-2 alpha = 10`
`2 alpha + 2 beta = -14`
Also `alpha = -5` und `beta = -2`
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