Grenzwert von Folgen..

Aufrufe: 50     Aktiv: 11.02.2021 um 01:04

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hat jede beschränkte Folge einen Grenzwert ?
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1 Antwort
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Nein. Betrachte die Folge \(a_n=(-1)^n=-1,1,-1,1,-1,1,-1,\ldots\). Diese ist nach oben durch \(1\) und nach unten durch \(-1\) beschränkt, aber konvergiert nie gegen einen festen Grenzwert.
Wäre eine Folge nach oben beschränkt und monoton wachsend oder nach unten beschränkt und monoton fallend, dann existiert auch immer ein Grenzwert.

Hoffe das hilft weiter.
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vielen Dank.. wie weiss man dass die beide Schranke oben und unten \(+1\) und \(-1\)
sind ?
  ─   adamk 11.02.2021 um 00:08

Guck dir doch die Folge an...   ─   cauchy 11.02.2021 um 01:04

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