Funktion umwandeln

Erste Frage Aufrufe: 45     Aktiv: 30.09.2021 um 09:16

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Hallo,

ich habe hier folgende Funktion und soll dafür die Nullstellen berechnen:

f(x) = 44,5/(x^2+10)-2

Diese "-2" hinter dem Bruch macht mich gerade verrückt.

Würde nur der Bruch da stehen wüsste ich was zu tun ist aber was ich mit einer zusätzlichen Dezimalzahl anfangen soll, weiß ich leider nicht.

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gefragt

Schüler, Punkte: 10

 

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o setzen, 2 auf die andere Seite und mit nenner multiplizieren   ─   fix 29.09.2021 um 22:48

Nur den Bruch Null setzen?

Also:

44,5/(x^2+10) = 0?

Und dann? Was mache ich mit der -2?
Könntest du vielleicht etwas genauer schreiben?

Vielen Dank im Voraus
  ─   user7452e7 29.09.2021 um 22:52
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Du setzt nicht den Bruch gleich 0, sondern die gesamte Funktionsgleichung. Also hast du $$\frac{44{,}5}{x^2+10}-2=0.$$ Bring die $-2$ rüber, multipliziere mit dem Nenner und löse nach $x$ auf.
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Selbstständig, Punkte: 12.7K

 

Kannst du mir den kompletten Lösungsweg einmal hier reinschreiben bitte?   ─   user7452e7 29.09.2021 um 23:21

Vollständige Lösungen gibt es nicht. Wo kommst du denn nicht zurecht?   ─   cauchy 29.09.2021 um 23:25

Ich verstehe nicht was mit "Bring die -2 rüber, multipliziere mit dem Nenner und löse nach x auf" gemeint ist   ─   user7452e7 29.09.2021 um 23:33

Und wie wende ich auf einen solchen Ausdruck die Polynomdivision an?
Wenn nur der Bruch da steht weiß ich wie man es macht aber die zusätzliche "-2" verstehe ich nicht
  ─   user7452e7 29.09.2021 um 23:44

olynomdivison ergibt nur Sinn, wenn der Exponent im Zähler größer ist als im Nenner, hier musst du erst af beiden seiten 2 subtrahieren und dann mit \(x^2+10\) multiplizieren. danach bringst du \(x^2\) auf eine Seite und ziehst die Wurzel   ─   fix 30.09.2021 um 00:08

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Du sollst die Gleichung ausrechnen: \(\frac{44,5}{x^2+10}-2=0\)
Allgemein gilt für eine Gleichung Term1=Term2, also \(t_1=t_2\) 
Umformungsschritte sind im wesentlichen:
  1.  \(t_1\pm c=t_2\pm c\)
  2.  \(t_1\cdot c=t_2\cdot c\)
  3.  \(t_1: c=t_2: c\)
Diese musst du solange mit geeignetem \(c\) ausführen, bis das gewünschte Ergebnis (hier \(x=...\) steht.
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