Hilfe bei Analysis Aufgabe gesucht!

Aufrufe: 100     Aktiv: 04.05.2021 um 22:03

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Weisen Sie nach, dass F(x)= (4x^2 +8x+8) • e^-x + x    eine Stammfunktion von f(x) = -4x^2 •e^-x + 1  ist. 

Ich hätte die Produkt Regel genutzt um F(x) abzuleiten, aber ich komme einfach nicht auf f(x)
Hat vielleicht jemand einen Tipp, sollte man vielleicht die Klammer aus multiplizieren oder habe ich mich einfach nur mit der Produktregel verrechnet? 

Ein ganzer Rechenweg wäre sehr hilfreich, um meinem Fehler zu finden! 

Ich danke euch. 

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Schüler, Punkte: 35

 

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Moin! Dein Ansatz hier ist super! Ausmultiplizieren der Klammern hilft hier glaube ich wenig, da machst du dir nur mehr Arbeit mit. Lade doch einmal deine Rechnung hoch, dann können wir deinen Fehler suchen! Durch eigene Fehler lernt man viel mehr, als durch die Lösung anderer!   ─   1+2=3 28.04.2021 um 10:28

Sorry für die späte Antwort!

Wenn ich es dann als u‘v +uv‘ aufschreibe komme ich auf:
(8x+8) •e^-x +x) + (4x^2+8x+8) •(-e^-x)
Das auflöse fällt mir hierbei schwer🙄
  ─   sunnyluna 02.05.2021 um 16:30

Ich komme am Ende auf e^-x(16x-4x^2)
Das ist ja leider nicht die ursprüngliche Funktion, siehst du vielleicht, was ich falsch mache??
  ─   sunnyluna 04.05.2021 um 19:21

Der letzte Faktor hat ein minus, das muss auf die ganze Klammer angewendet werden, Du hast es nur auf 4x^2 und auf 8 angewendet. Und dann ist da eine Klammer zu zuviel. Lies die Funktion richtig, was ist u, was ist v, dann klappt's auch.   ─   mikn 04.05.2021 um 21:59

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1 Antwort
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Die Ableitung von e^-x + x ist gleich e^-x +1, damit solltest du auf das richtige Ergebnis kommen. Falls du weitere Übungen zur Ableitung suchst findest du sie auf meinem Kanal. Hier ein paar Beispielvideos, wenn dir mein Kanal gefällt kannst du ihn gerne abonnieren:

https://www.youtube.com/channel/UCZW3SwMLrmoBfXu65RINXWw?sub_confirmation=1

Viel Erfolg 
Leibniz 1eague
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Punkte: 420
Vorgeschlagene Videos
 

Danke :) aber fehlt da nicht die -1 die noch aus der Ableitung vom Exponenten davor kommt?   ─   sunnyluna 02.05.2021 um 16:41

Klar, sorry die habe ich vergessen! Somit passt es dann aber wenn du aus multiplizierst.   ─   leibniz.1eague 02.05.2021 um 16:49

Ich kriege es einfach nicht raus. Könntest du mir deinen Rechenweg ab dort mal zeigen?   ─   sunnyluna 02.05.2021 um 16:52

Was bekommst du denn beim umformen heraus? Vielleicht hilft dir diese Umformung etwas zu erkennen, guck dir das Minus beim letzten Ausdruck an und prüfe ob es hilft die Rechnung zu vereinfachen: (8x+8) •(e^-x +x) + (4x^2+8x+8) •(-e^-x) = (8x+8) • (e^-x +x) + 4x^2 • (-e^-x) + (8x+8 )• (-e^-x)   ─   leibniz.1eague 02.05.2021 um 17:08

Das stimmt doch nicht. Der Ausdruck e^-x + x kommt in der Funktion gar nicht vor. In den Kommentaren oben steht, wie's geht.   ─   mikn 04.05.2021 um 22:01

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