Polinom Aufteilung

Erste Frage Aufrufe: 66     Aktiv: 07.06.2022 um 20:43

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Hallo,

Kann man z.B. die Gleichung
x³×x²+m×x+b = f(x)
In die Blöcke m×x + b gleich eine Grade,
X² = eine Parabel
X³ = eine Kurve 
Unterteilen ?
Seh ich das richtig dass man dann mit x² und m×x+b den Wendepunkt als Schnittpunkt berechnen kann.
Bzw. den Hochpunkt als Schnittpunkt von x² und x³ ?

Warum kann man bei z.b. 4x³ die variable als 16x² beschreiben, wenn doch 4 als Zahl nix mit x³ zu tun hat fehlt da eine Klammer 4(x)³ ? Wenn man normal ausklammert müsste 4 × (x×x×x) da stehen oder 4x×(x)² ?
Wohin verschwinden die Zahlen der Geraden bei der ersten Ableitung ?
Und ist f wirklich die richtige Form müsste es nicht h sein weil f für eine Kurve bzw. Parabel steht ?
Sind die Aufgaben damit nicht lösbar ?

Wie würde x⁴ Namentlich heissen, bzw. x⁵ ?


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Herzlich Willkommen auf mathefragen.de!

Könntest du bitte die Aufgabenstellung im Original hochladen? Aus deiner „Frage“ werde ich nicht schlau und verstehe nicht wo dein Problem liegt.

Als Hinweis, nutze * als Malzeichen, sonst kommt man mit dem $x$ durcheinander. Achte bitte darauf deine Frage präzise zu formulieren. Diesbezüglich sei einmal freundlich auf unseren Kodex verwiesen:
https://www.mathefragen.de/artikel/22ed83e199de247c/unser-kodex/
  ─   maqu 07.06.2022 um 20:13
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1 Antwort
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Oh weia... hier herrscht ja einiges an Chaos und sämtliche Grundlagen scheinen auch nicht vorhanden zu sein. 

Erstmal ist es völlig egal, ob man eine Funktion $f$, $g$, $h$ oder $t$ nennt. Das ergibt sich häufig aus dem Zusammenhang, meist benutzt man aber einfach $f$ für Funktion. Dabei spielt es keine Rolle, um was für eine Funktion es sich handelt. 

Funktionen dieser Gestalt nennt man ganz allgemein Polynome oder ganzrationale Funktionen. Da braucht nicht jede bestimmte Funktion einen besonderen Namen. Hat man Grad 1, spricht man eben von Geraden, bei Grad 2 von Parabel oder quadratischen Funktionen und bei Grad 3 spricht man von kubischen Parabeln oder kubischen Funktionen und nicht von Kurven. Ansonsten spricht man von Funktionen oder Polynomen $n$-ten Grades, je nach dem, wie groß der höchste Exponent ist. 

Es stellt sich die Frage, warum du das Polynom unterteilen möchtest. Für Extrem- sowie Wendepunkte gibt es je zwei Bedingungen, die rechnest du durch und fertig. Da muss nichts zerlegt und auch keine Schnittpunkte oder sonst was berechnet werden. 

Der Term $4x^3$ hat mit $16x^2$ nichts zu tun. Ich kann dir also leider nicht sagen, was du hier meinst. 

Konstante Werte fallen beim Ableiten weg, weil diese keinen Einfluss auf die Steigung, die man mit der ersten Ableitung ja berechnet, haben. 
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Danke für deine Antwort, ich meinte der Teil wo aus z.B. x⁴, 4x³ wird, wie würde das weiter gehen und warum 16x², 256x ?
Oder x³ wird zu 3x² wenn man zurück rechnen will kommt man nichtmehr auf x³, weil das ja heisst 3×(x×x) oder x×x×x da fehlt dann ein x, wäre x z.b. 2 währe es einmal 3×2×2= 12, oder 2×2×2=8 ?

Wird die konstante also Zahl generell gelöscht ? Mit welchem zeichen ? Z.b. minus der Konstante ?
  ─   usereb15e5 07.06.2022 um 20:43

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